前沿追蹤法

1977年，美國(guó)紐約大學(xué)C.佩斯金教授發(fā)展了浸入邊界法，提出利用離散點(diǎn)追蹤界面的基本思想。20世紀(jì)90年代，美國(guó)密歇根大學(xué)相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)基于浸入邊界法基本思想，進(jìn)一步引入求解界面兩側(cè)物質(zhì)密度分布的泊松方程，發(fā)展了前沿追蹤法，可考慮界面兩側(cè)流體具有不同密度、黏度等物性的兩相流動(dòng)。該方法可被用于追蹤高速流動(dòng)中的激波運(yùn)動(dòng)、固體融化或液體凝固過程中的液固界面運(yùn)動(dòng)等問題。由于可考慮界面兩側(cè)流體的物性差異，前沿追蹤法很快被應(yīng)用于氣泡、液滴等具有可變形界面的兩相流動(dòng)模擬。此方法具有界面追蹤精度高、可考慮界面復(fù)雜黏彈性力學(xué)性質(zhì)等優(yōu)點(diǎn)，在模擬具有剪切彈性、面積擴(kuò)張彈性、抗彎特性等彈性薄膜性質(zhì)時(shí)優(yōu)勢(shì)明顯。該方法在能源動(dòng)力、化學(xué)工程、生命科學(xué)、生物工程等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的多相流傳熱傳質(zhì)過程模擬中獲得推廣應(yīng)用。?

前沿追蹤法基于固定不動(dòng)的歐拉網(wǎng)格計(jì)算流場(chǎng)，采用隨界面移動(dòng)的拉格朗日網(wǎng)格追蹤界面的位置及演變，通過歐拉網(wǎng)格上的物理量（如流場(chǎng)速度、體積力源項(xiàng)）與拉格朗日網(wǎng)格上的物理量（如界面速度、界面應(yīng)力）之間的相互傳遞，考慮相間耦合及界面作用。求解流程包括：①基于歐拉網(wǎng)格，求解同一套控制方程包括連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程等，獲得兩相流體的速度、壓力等變量的分布；②界面速度（即拉格朗日點(diǎn)速度）通過離散狄拉克δ函數(shù)基于流場(chǎng)速度（即歐拉網(wǎng)格點(diǎn)速度）插值獲得；③根據(jù)界面速度更新界面位置；④基于更新的界面位置，求解密度分布泊松方程，更新界面兩側(cè)流體密度、黏度等物性參數(shù)的分布；⑤根據(jù)更新后的界面幾何結(jié)構(gòu)，求解表面張力、彈性應(yīng)力、抗彎作用力等表面力；⑥將拉格朗日網(wǎng)格點(diǎn)上的表面力通過離散狄拉克δ函數(shù)傳遞至界面附近的幾個(gè)歐拉網(wǎng)格點(diǎn)，作為動(dòng)量守恒方程的體積力源項(xiàng)；⑦兩相流動(dòng)過程中，相界面可能出現(xiàn)極大變形，導(dǎo)致界面上拉格朗日網(wǎng)格的分布極不均勻，網(wǎng)格太大影響追蹤精度，網(wǎng)格太小影響計(jì)算時(shí)間并可導(dǎo)致數(shù)值振蕩，因此需要對(duì)拉格朗日網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化，即拉格朗日網(wǎng)格太大時(shí)增加網(wǎng)格點(diǎn)，拉格朗日網(wǎng)格太小時(shí)刪除網(wǎng)格點(diǎn)；⑧通過更新的流場(chǎng)等控制方程進(jìn)入下一時(shí)層計(jì)算。